Se dau punctele coliniare A,B,C,D in aceasta ordine, astfel incat [AB = 10 * AC - 7 * AD] supra 3 si BD = 20cm.
a) Sa se afle lungimea segmentelor BC si DC.
b) Daca P este mijlocul segmentului AD si P apartine (BC), precizati valoarea maxima, in numerele naturale , a lungimii AD.
A------------ B--------------------------C---------------------D AB = ( 10·AC -7·AD ) / 3 BD = 20 cm AB = [ 10·AB + 10 ·BC - 7 ·AB - 7· BC - 7 ·CD ] / 3 AB = [ 3· AB + 3·BC - 7 ·CD ] / 3 3 · AB = 3·AB + 3BC - 7 ·CD 3·AB - 3· AB = 3·BC - 7·CD ⇒ 3·BC - 7·CD =0 BC + CD = 20 3·BC - 7 CD =0 -3 BC - 3 CD = - 60 ----------------------------------------- / - 10 CD = - 60 CD =6 cm BC = 20 cm - 6 cm = 14 cm mijloc A -------------B --------------- P ------------C ----------------------D in N /////////////////////////////////// 14 cm 6 cm daca BP = 1 PD = 20cm - 1 cm = 19cm AP=PD = 19 cm ⇒ AD max = 2·19 cm = 38 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
