a)99^51 9la1=9 9la2=81 apoi se repeta 51:2=25 si rest 1 deci ultima cifra a numarului 99^51 este ca 9la1 adica 9
b)11^53+15^53+17^53 11 la orice putere se termina in1 15la orice putere se termina in5 17la1=17 17la2=289 17la3=4913 17la4=83521 apoi se repeta 53:4=13 si rest 1 ultima cifra a numarului 17^53 este ca 17 la 1 adica 7 ultima cifra a numarului 11^53+15^53+17^53 va fi 1+5+7=13 deci 3
c)313^100 3la1=3 3la2=9 3la3=27 3la4=81 apoi se repeta 100:4=25 ultima cifra a numarului 313^100 va fi 1
d)68^86 8la1=8 8la2=64 8la3=512 8la4=4096 apoi se repeta 86:4=21 si rest 2 ultima cifra a numarului 68^86 va fi ca 8la2 adica 4
e)89^37+88^38+87^39 37:4=9 si rest 1 ultima cifra a numarului 89^37 este ca 9 la1 adica 9 38:4=9 rest 2 ultima cifra a numarului 88^38 este ca 8 la2 adica 4 39:4=9 si rest 3 ultima cifra a numarului 87^39 este ca 7 la3 adica 3
f)71^10000001 1la orice putere se termina in 1
g)1009^9001 9001:4=2250 si rest 1 ultima cifra a numarului 1009^9001 este ca 9 la1 adica 9
h)77^36+77^37+77^38+77^39
36:4=9 ultima cifra a numarului 77^36 este 1 37:4=9 rest1 ultima cifra a numarului 77^37 este ca 7la1 adica7 38:4=9 rest2 ultima cifra a numarului 77^38 este ca 7la2 adica9 39:4=9 rest3 ultima cifra a numarului 77^39 este ca 7la3 adica 3 ultima cifra a numarului 77^36+77^37+77^38+77^39
este1+7+9+3= 20 deci 0
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
