👤
a fost răspuns

a=(2^2n+1) *(3^2n)*(5^2n+1)+(4^n)*(3^2n)*(5^n)
sa se arate ca ase poate imparti la 1980 pentru n apartinand multimii numerelor naturale

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
A=[2^(2n+1)] *(3^2n)*[5^(2n+1)]+(4^n)*(3^2n)*(5^2n) =
=[2^(2n+1)] *(3^2n)*[5^(2n+1)]+(2^2n)*(3^2n)*(5^2n)
=2^2n * 3^2n * 5^2n(2¹ *3⁰ *5¹ +  2⁰ * 3⁰ * 5⁰)=
=2^2n * 3^2n * 5^2n(2 *1 *5 +  1 * 1 * 1)=
=2^2n * 3^2n * 5^2n(10 +  1)=
=2^2n * 3^2n * 5^2n *11=
=2^(2n-2) *2^2* (3^2n-2) *3^2 * 5^(2n-1) *5^1 *11=
=2^(2n-2) *4* (3^2n-2) *9 * 5^(2n-1) *5 *11=
=2^(2n-2) * (3^2n-2) * 5^(2n-1) *4*9*5 *11=
=2^(2n-2) * (3^2n-2) * 5^(2n-1) *1980 = deci divizibil cu 1980










Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari