👤
ANAMARIA18VIZ
a fost răspuns

Cum aflu catetele AB si AC daca in triunghiul dreptunghic ABC m ughiului A=90grade, AD perpendicular pe BC, D apartine BC, BD-CD=21, AB/AC=4/3. VA ROOIG AJUTATI MA. Multumesc anticipat.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
                              A  cu 90⁰

B                            D                        C
BD = CD + 21 
teorema   catetei 
AB² = BD · BC                       AC² = DC ·BC
le impartim    AB²  / AC ²  = BD · BC   / DC · BC 
[ AB / AC ]  ²  = BD / DC            ;  [ 4 / 3 ] ² = BD  / DC 
BD  / DC  = 16 / 9                   ⇒  BD = 16 · CD / 9 
BD - CD = 21               ;                 16· CD  / 9    -  CD  =21 
CD · ( 16  / 9   -1 )   =21 
 7 · CD  / 9 = 21                   CD = 9 · 21 : 7 = 9 · 3 = 27 
 BD = 27 + 21 = 49              , BC = 49 + 27 = 76
catetele  AB = √BD·√BC = √49 ·√76 = 7 √4·√19 = 14√19
             AC = √DC·√BC = √27·√76=√9·√3·√4·√19  = 6√57




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari