👤
ANDREEAMIRELA1ELAVIZ
a fost răspuns

Sa se calculeze produsul P= tg 1° * tg 2° * tg 3° * ...* tg 89°.
°=grade
*=inmultire

Răspuns :

GETATOTANVIZ
P = 1 
sin1 · sin2·sin3 ···················                      ·sin46·sin47········ sin89 
-------------------------------------------   tg 45 --------------------------------------
cos1·cos2 ·cos3······················   ↓                  cos46· cos47 ····· cos89 
cos1 =sin89                                1                     cos89 =sin1  
cos2 = sin88                                                    cos88 = sin2 
..............                               .............................. 

INCOGNITOVIZ
tg(90-u)=ctg(u), u masura unui unghi ascutit
tg(u)*ctg(u)=1, u masura unui unghi ascutit

tg1     *tg2      *tg3..... *tg44*tg45*tg46*... *tg87*tg88*tg89=
ctg89*ctg88*ctg87*...*ctg46*tg45*tg46*...*tg87*tg88*tg89
Grupam factorii dupa cum urmeaza: primul cu ultimul, al doilea cu penultimul samd....
Obtinem 1*1*1*1*...*1=1⁴⁵=1 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari