👤
a fost răspuns

Determinați cel mai mic număr natural care împărțit pe rând la 24, 48 și 40 dă de fiecare dată restul 17 și câturile nenule.

Răspuns :

ANDREEA1104VIZ
x;24=c rest 17  ⇒  x=24c+17 ⇒ x-17=24c+17-17 ⇒x-17=24c
x:48=c rest 17  ⇒  x=48c+17 ⇒ x-17=48c+17-17 ⇒x-17=48c
x:40=c  rest 17 ⇒  x=40c+17 ⇒x-17=40c+17-17 ⇒x-17=40c
x-17=M[24,48,40]
24=2³·3
48=2⁴·3
40=2³·5
[24,40,48]=2⁴·3·5=240
M 240={240,480, 720....}
x-17=240
x=240+17
x=257
257:20=12 rest 17
257:48=5  rest 17
257:40=6 rest 17
Numarul este 257
FLAVISTINVIZ
numarul cautat este cel mai mic multiplu comun al numerelor (cmmmc) pentru 24,48,40 la care se adauga 17
24=2^3*3
48=2^4*3
40=2^3*5
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmmc (24,48,40)=2^4*3*5=240
240+17=257⇒numarul cautat
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari