👤
a fost răspuns

D=xy2+yz3+zt4+tx1 este divizibil cu 5 orcare ar fi cifrele nenule x,y,z și t

Răspuns :

ANAMARIA2020VIZ
D=xy2+yz3+zt4+tx1
 deducem ca ultimile cifre ale fiecarui numar adunate da un numar care se divide cu 5 , deci 2+3+4+1=10 -> 10 e divizibil cu 5 -> D e divizibil cu 5
FLAVISTINVIZ
modul 1:
xy2⇒scris in baza 100⇒xy2=100x+10y+2
yz3⇒scris in baza 100⇒yz3=100y+10z+3
zt4⇒scris in baza 100⇒zt4=100z+10t+4
tx1⇒scris in baza 100⇒tx1=100t+10x+1
D=xy2+yz3+zt4+tx1=
100x+10y+2+100y+10z+3+100z+10t+4+100t+10x+1=
110x+110y+110z+110t+10=
10*(11x+11y+11z+11t+1)=
5*2*(11x+11y+11z+11t+1)
modul 2:
Ultima cifra a numarului D este data de ultima cifra a sumei: 2+3+4+1=10
Acum trebuie verifcat daca 10 este divizibil cu 5.
Numarul 10 este divizibil cu 5.
Numarul 10 contine toti factorii primi ai numarului 5.
10 nu e prim, e numar compus.
10=2*5.
5 e numar prim.
5=1*5
Sper ca te-am ajutat!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari