👤
a fost răspuns

Se considera multimile A={2·n+1|n∈N}.B={3·m+2|m∈N} si C=A∧B. Demonstrati ca (x+1) 3 ≡6,pentru orice element x∈C

Răspuns :

CPWVIZ
A={2·n+1|n∈N}
B={3·m+2|m∈N}
daca C=A ^B={x∈N|x=2n+1=3m+2}

cand x=2n+1 e simplu, caci avem:
(x+1)*3=2n+1+1)*3=(2n+2)*3=(n+1)*2*3=(n+1)*6 divide 6 

2n+1este un numar impar => daca 2n+1=3m+2 atunci 3m+2 este impar, adica x este impar
 => x+1 va fi un numar par de forma 2x
=> (x+1)*3=2k*3=6k ce divide 6

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari