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1. Aflati numerele naturale x si y stiind ca :
a) (2ā€¢x+3)ā€¢(2ā€¢x+4)= 56
b) (2ā€¢x+1)ā€¢(2ā€¢x+2)ā€¢(2ā€¢x+3)=720
c) (x-1)ā€¢(y+2)=13

2. Rezolvati ecuatiile
a) x+21ā€¢11=5ā“-19ā€¢3
b)x-(7Ā²-11ā€¢4)=29ā€¢8-2la5
c)6ā€¢x:15+7Ā²ā€¢5=15Ā²+17ā€¢3-27
d) x-(29ā€¢5-12Ā²)=25Ā²-2ā€¢11ā€¢10
e)18:[(5Ā²-5ā€¢x)ā€¢2-11]=2
f) 2014-{2015-[2014-(2013-x)]}=12
PS. Exercitiile caietul pentru vacanta clasa a V-a de marius perianu
Catalin miinescu si lucian petrescu


Răspuns :

a) (2ā€¢x+3)ā€¢(2ā€¢x+4)= 56
4xĀ²+6x+8x+12=56
4xĀ²+14x-44=0
2xĀ²+7x-22=0
Ī”=7Ā²+4*2*22=49+176=225
xā‚=(-7+āˆš225)/2*2=(-7+15)/4=2
xā‚‚=(-7-āˆš225)/2*2=(-7-15)/4=-22/4=-11/2=-5,5

b) (2ā€¢x+1)ā€¢(2ā€¢x+2)ā€¢(2ā€¢x+3)=720
720 =8*9*10
(2ā€¢x+1)=8   x=(8-1)/2=7/2
(2ā€¢x+2)=9   x=(9-2)/2=7/2
(2ā€¢x+3)=10   x=(10-3)/2=7/2


c) (x-1)ā€¢(y+2)=13
13=1*13
x-1=1     x=2
y+2=13  y=11

x-1=13     x=14    
y+2=1  y=-1

2. Rezolvati ecuatiile 
a) x+21ā€¢11=5ā“-19ā€¢3
x+231=625-57
x=337

b)x-(7Ā²-11ā€¢4)=29ā€¢8-2āµ
x-(49-44)=232-32
x-5=200
x=205

c)6ā€¢x:15+7Ā²ā€¢5=15Ā²+17ā€¢3-27
2ā€¢x:5+49ā€¢5=225+51-27
2ā€¢x:5+245=249
2ā€¢x:5=4
2x=20
x=10

d) x-(29ā€¢5-12Ā²)=25Ā²-2ā€¢11ā€¢10
 x-(145-144)=625-220
 x-1=405
x=406
e)18:[(5Ā²-5ā€¢x)ā€¢2-11]=2
18:[(25-5x)ā€¢2-11]=2
(25-5x)ā€¢2-11=9
50-10x=20
10x=30
x=3

f) 2014-{2015-[2014-(2013-x)]}=12
-{2015-[2014-(2013-x)]}=12-2014
2015-[2014-(2013-x)]=2002
-[2014-(2013-x)]=2002-2015
2014-(2013-x)=13
-(2013-x)=13-2014
2013-x=2001
x=12