👤
MELISAMELISA24VIZ
a fost răspuns

Fie, in sistemul de coordonate xOy, punctele A(4,-2), B(2,4), C(m,n). Determinati m,n ∈R, astfel incat punctul C sa fie centrul cercului circumscris triunghiului AOB.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
                               C ( m ,n ) 

 A ( 4, -2)                 M ( 3 ,1)                         B ( 2,4) 
                             mijlocul  lui AB         3 = ( 4 +2) /2    si 1 = ( -2 +4) / 2 
C centrul cercului    ⇒ raza  R = AC = BC           calculam distanta 
AC² = BC²        ( m -2)² +( n -4)²=( m-4)²+ ( n +2)²
                  m² - 4m +4 + n² -8n + 16 = m² -8m + 16 + n² + 4n + 4 
                        8m -4m = 4n +8n    ; 4m = 12n         ; m = 3n 
        ⇒ C ( 3n , n ) 



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari