👤
a fost răspuns

Demonstrti ca:

0,(6)<1/31+1/32+1/33+..............+1/90<2


*1/31 este fractie in care 1 este numaratorul iar 31 este numitorul.

REPEDEEEEEEEEEEEEEe

Răspuns :

GETATOTANVIZ
suma  = 90 - 30 = 60 termeni 
cel mai mare 1 /31 = 0.032 
cel mai mic = 1 / 90 =0,0111
         1 / 90        <  1 / 31 <  1 /30 
          1 / 90       <  1 / 32  < 1 / 30 
......................................................
suma :      60 · 1 / 90   < 1 /31  + 1 /32 + ... + 1 /90  < 60 · 1 / 30
               60 / 90   < 1 /31 + 1 /32 + ... + 1 /90  < 60 / 30 
60/90 = 6/9 = 2 / 3 =0,6666                                  60 / 30 = 2
0,(6) < 1/31 +1/32 +.. + 1/ 90 < 2

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari