👤

Numerele naturale a , b si c indeplinesc simultan conditiile : a + b + c = 72 si a + 3b - 2c = 50 .
a) Aratati ca 3a + 5b = 194 .
b) Aflati numerele naturale a , b si c , stiind ca b are cea mai mare valoare posibila .


Răspuns :

a).   a+b+c=72  | *2  ⇒  2a+2b+2c=144    +
                                      a+3b -2c=  50
               ⇒                  3a+5b     = 194  √√
b).   daca valoarea lui b este maxima posibila atunci ,
       din 3a+5b=194 ⇒  5b ≤ 194 adica: b=194:5≈38.
                                                    ⇒    b(baxim)=38 ???
Verificare:
       
⇒ pt.b=38 ...  3a+5*38=194 de unde 3a=194-190=4 deci a=4/3 ∉ N
               b=37 ...  3a = 194 -5*37=194-185=9  adica: a=3
       si  3+37+c=194   ...   c=194-40=154 ... c=154
                   
                  R: a=3 ,  b(maxim)=37  si  c=154

           
    
               
       

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari