[tex]a_0=5~~...........~~a_{n+1} = 2a_n -4 \\ \text{Acest sir are termenul general dat prin recurenta. } \\ \text{Pentru a gasi formula termenului general vom calcula cativa temeni.} \\ \\ a_0=5 \\ a_1=2\times5-4=6 \\ a_2=2\times6-4=8 \\ a_3=2\times8-4=12 \\ a_4=2\times12-4=20 \\ a_5=2\times20-4=36 [/tex]
[tex]\text{Obs. ca daca scadem 4 din fiecare termen, ramane o putere a lui 2} \\ \\ a_0=5=1+4 \\ a_1=6=2+4 \\ a_2=8=4+4 \\ a_3=12=8+4 \\ a_4=20=16+4 \\ a_5=36=32+4 \\ ........................ \\ ........................ \\ a_n=\boxed{2^n + 4} \\ \text{Este termenul general si nu depinde de termenul precedent. }[/tex]
