trei numere poz. sunt in progresie geom DACA :
x , y , z y = √xz
sau y² =x · z ( o folosim in rez. ex )
stim ( √y ) ² = y ( renuntam la rad. )
ab / ( a +b) = [√ab / √(a +b) - a·√(a+b) / √ab ] · [√ab / √(a+b) -b·√(a +b) /√ab]
ab /(a +b) = √ab·√ab /√(a+b)·√(a+b) - a·√ab√(a+b) /√ab·√( a +b) -
↓
= 1
- b√ab·√( a+b)/√(a+b)·√ab + ab·√(a+b)·√(a+b) / √ab·√ab
↓ ↓
= 1 ab / ab ·√(a+b)²
↓
= 1 · ( a +b)
⇒ ab / ( a +b) = ab / ( a +b) - a - b + a + b
ab / ( a + b) = ab / ( a +b)
⇒ cele trei numere sunt in progr. geom.
