👤
AVRAMLORENA259VIZ
a fost răspuns

În paralelogramul MNPQ, punctele A ,B ,C Ssi D sunt mujloacele laturilor AB ,BC,CD si respectiv QM.Aratati ca segmentele [AC] si [BD] se intersectează în parti congruente.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
                              Q                   D                   P 
                   A                                           C
        M                              B               N 
MNPQ paralelogram , cu mijloacele A , B , C , D 
folosim propriet. liniei mijlocii :  
AD ,  BC linii mijlocii in Δ QMP  , iar  BC  in Δ APN : 
AD II MP  si MP II BC  ⇒    AD II BC   si AD = MP / 2 = BC 
                                           AD = BC 
AB  , DC linii mijlocii  Δ MQN    , iar DC  in  Δ  PQN 
AB II QN II CD        si  AB = QN / 2 = CD 
 ⇒  AB II CD   si  AB = CD 
               ⇒ ABCD paralelogram  , diagonalele de injumatatesc 
                               ⇒ diag . AC , BD se interesecteaza in parti congruente 


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari