Răspuns :
Terminatiile
1 la orice putere se termina in 1
2 la1 = 2
2la2 =4
2la3=8
2la4=16
deci avem grupe de 2,4,8,6 care se repeta
3 la1 = 3
3la2 =9
3la3=27
3la4=81
deci avem grupe de 3,9,7,1 care se repeta
4 la1 = 4
4la2 =16
4la3=64
4la4=256
deci avem grupe de 4,6 care se repeta
5 la orice putere se termina in 5
6 la orice putere se termina in 6
7 la1 = 7
7la2 =49
7la3=343
7la4=2401
deci avem grupe de 7,9,3,1 care se repeta
8 la1 = 8
8la2 =64
8la3=512
8la4=4096
deci avem grupe de 8,4,2,6 care se repeta
9 la1 = 9
9la2 =81
9la3=729
9la4=6561
deci avem grupe de 9,1 care se repeta
10 la orice putere se termina in 0 (orice nr terminat in 0 la orice putere diferita de 0 este 0)
Stim ca ultima cifra este =cu terminatia bazei la puterea=restul Cand restul este 0 terminatia este ultima cifra din grup
1 la puterea 1 se termina in 1
2 la puterea 2 se termina in 4
3 la puterea 3 se termina in 7
4 la puterea 4 se termina in 6
5 la puterea 5 se termina in 5
6 la puterea 6 se termina in 6
7 la puterea 7 se termina in 3
8 la puterea 8 se termina in 6
9 la puterea 9 se termina in 9
10 la puterea 10 se termina in 0
total 1+4+7+6+5+6+3+6+9+0=47
11 la puterea 11 se termina in 1
12 la puterea 12 se termina in 6 (12:4=3 rest 0)
13 la puterea 13 se termina in 3 (13:4=3 rest 1 )
14 la puterea 14 se termina in 6 (14:2=7 rest 0)
15 la puterea 15 se termina in 5
16 la puterea 16 se termina in 6
17 la puterea 17 se termina in 7 (17:4=4 rest 1)
18 la puterea 18 se termina in 4 (18:4=4 rest 2)
19 la puterea 19 se termina in 9 (19:2=8 rest 1)
total 1+4+7+6+5+6+3+6+9+0=47
20 la puterea 20 se termina in 0
21 la puterea 21 se termina in 1
22 la puterea 22 se termina in 4 (22:4=5 rest 2)
23 la puterea 23 se termina in 7 (23:4=5 rest 3 )
24 la puterea 24 se termina in 6 (24:2=12 rest 0)
25 la puterea 25 se termina in 5
26 la puterea 26 se termina in 6
27 la puterea 27 se termina in 3(27:4=6 rest 3)
28 la puterea 28 se termina in 6 (28:4=7 rest 0)
29 la puterea 29 se termina in 9 (29:2=7 rest 1)
30 la puterea 30 se termina in 0
total 1+4+7+6+5+6+3+6+9+0=47
2013 :10=2010 si rest 3
2011 la puterea 2011 se termina in 1
2012 la puterea 2012 se termina in 4 (2012:4=503 rest 0)
2013 la puterea 2013 se termina in 3 (2013:4=503 rest 1 )
total 1+4+3=8
Avem 2010 grupe care se termina in 7 + ultimele 3 care se termina in 8 2010x7+8=14070+8=14078 deci ultima cifra este 8
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!