👤
a fost răspuns

Se considera 2 cercuri concentrice, de raze diferite. Pe unul din cercuri se considera punctele diametral opuse A si B, iar pe celalalt cerc se considera punctele diametral opuse D si E, astfel incat D nu apartine AB. Demonstrati ca [AD]=[BE].
V-am facut desenul, cel care da raspuns corect are punctele

Se Considera 2 Cercuri Concentrice De Raze Diferite Pe Unul Din Cercuri Se Considera Punctele Diametral Opuse A Si B Iar Pe Celalalt Cerc Se Considera Punctele class=

Răspuns :

Desi nu sunt 100% ssigur de demonstratie, o voi incerca.

Notam cu O centrul cercurilor. O este mijlocul lui AB, deoarece AB este diamentru in cercul respectiv. De asemenea O este mijlocul lui DE, deoarece DE este de asemenea diametru in cercul sau.
Analizand patrulaterul ADBE observam ca diagonalele sale se injumatatesc (se intersecteaza la mijlocul lor) deci figura ABDE este paralelorgram. Intr-un paralelogram, laturile opuse sunt egale, deci AD = BE
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari