👤
CRISTINADOBRESCVIZ
a fost răspuns

suma numerelor a si b este 150 afla cele doua numere stind ca

a a este cu 20 mai mare decat b
b a este de 4 ori mai mic decat b
c a se imparte la b si se obtine catul 2 si restul 9

Răspuns :

MATEMATICIAN1234VIZ
a) a+b=150
    a=20+b inlocuim pe a in relatie: 20+b+b=150 sau 20+2b=150⇒2b=150-20
                                                                                               2b=130
                                                                                                 b=130:2
                                                                                                 b=65 si stim ca a=20+b inlocuim pe b cu 65 si obtinem ca a=20+65 de unde a=85 si am aflat numerele: a=85 iar b=65
b) a+b=150
    a=b:4 ⇔ b=4a inlocuim in relatie si obtinem ca: a+4a=150 sau 5a=150 de unde a=150:5 deci a=30 si stim ca b=4a deci b=4·30 de unde b=120 si am aflat numerele: a=30 iar b=120
c) a+b=150
    a:b=2 rest 9 din teorema impartirii cu rest stiim ca deimpartitul este egal cu impartitorul inmultit cu catul plus restul deci a=2b+9 inlocuim in relatie si obtinem:
2b+9+b=150 ⇒3b=141 deci b=141:3 de unde b=47 si stim ca a=2b+9 inlocuim pe b si obtinem ca a=2·47+9 deci a=103 si am aflat numerele: a=103 iar b=47
ICECON2005VIZ
a+b=150
a.  a+b=150
a=b+20 , se introduce in prima ecuatie si rezulta
b+20+b=150    deci 2b=150-20    rezulta b=130/2      deci b=65 dar
a+b=150    rezulta a+65=150    deci a=150-65=85
a=85    si    a=65
Verificare a+b=150      85+65=150

b.  a+b=150  si    a=b/4  rezulta b=4a    introducem in prima ecuatie si rezulta
a+4a=150  rezulta  5a=150  deci a=150/5=30
dar b=4a        deci b= 4×30=120
deci a=30 si b=120
Verificare a+b=150    30+120=150

   c.a+b=150     a:b=2 rest 9    conform teoremei impartirii cu rest, rezulta a=2b+9
 inlocuim a=2b+9 in prima ecuatie si rezulta
2b+9+b=150
3b=150-9
3b=141
b= 141:3
b=47
dar a=2b+9=2×47+9=103
a=103 si b= 47
Verificare a+b=150    102+47=150



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari