👤

Aratati ca daca [tex] \frac{a}{2} [/tex] = [tex] \frac{b}{3} [/tex] = [tex] \frac{c}{5} [/tex], atunci [tex] (a+b-c)^{2013} [/tex] = 0.

Răspuns :

a /2 = b / 3 = c / 5 = k         ⇒ a =2k      ; b = 3k     ; c = 5k 
                        cu k ≠0
( a + b -c) ²⁰¹³ = ( 2k  + 3k - 5k ) ²⁰¹³ = [k·( 2 +3 - 5 ) ]²⁰¹³ = k²⁰¹³·  ( 2 +3 -5) ²⁰¹³ 
= k ²⁰¹³  ·0²⁰¹³ = 0 , pentru orice k ≠0