👤
a fost răspuns

determina nr nat a si b stiind ca (a,b)=5 si suma lor patratelor lor este 1300 dau max de puncte

Răspuns :

NICOARAMATCADVIZ
( a, b ) = 5 ⇒ a = 5m, b = 5n, (m, n ) =1 ( adica m si n sunt numere naturale prime intre ele )
a2 + b2 = 1300
Inlocuind valorile lui m si n in relatia de mai sus, avem: ( 5m )2 + ( 5n )2 = 1300 25m2 + 25n2 = 1300 25 ( m2 + n2 ) = 1300 ⇒ m2 + n2 = 1300 : 25 ⇒ m2 + n2 = 52
Deci, daca m=6 ⇒ 36 + n2 = 52 ⇒ n2 = 16 ⇒ n = 4 Deci; m= 6, n=4 sau m=4, n = 6. 
( a, b ) = 5
 a = 5m, b = 5n, (m, n ) =1
a2 + b2 = 1300
 ( 5m )2 + ( 5n )2
 1300 25m2 + 25n2
 1300 25 ( m2 + n2 )
1300 = m2 + n2 = 1300 : 25 = m2 + n2 = 52
 m=6 ⇒ 36 + n2 = 52
 n2 = 16  n = 4
 m= 6, n=4 sau m=4, n = 6. 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari