Răspuns :
C1 - catul 1
C2 - catul 2
C3 - catul 3
C1 , C2 , C3 - caturi diferite
127=n*C1+7 \-7
53=n*C2+5 \-5
76=n*C3+4 \-4
120=n*C1
48=n*C2
72=n*C3
Descompunem numerele in factori primi :
120 | 5
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
Deci:
120= 2*2*2*3*5 = 2( la puterea a 3 a) * 3 * 5
48=2*2*2*2*3 = 2( la a 4 a ) * 3
72=2*2*2*3*3 = 2( la a 3 a) * 3 ( la a 2 a) _____________________________________________
( luam doar ceea ce au in comun numerele de mai sus prin descompunere, doar factorii primi comuni luati o singura data la puterea cea mai mica)
N.C. = 2*2*2*3 = 8*3 = 24 => n=24
Verificam:
120:24=5
127:24=5(r=7)
48:24=2
53:24=2(r=5)
72:24=3
76:24=3(r=4)
Ne da bine, deci am rezolvat corect!
La fel se rezolva si celelalte!
Urmareste urmatorii pasi:
1. Scazi restul din ambele parti.
2. Descompui numerele obtinute in factori primi.
3. Iei facorii primi comuni la puterea cea mai mica o singura data, inmultindu-i.
4. Verifica-te!
2. Clasica problema cu divizibilitate...
1x3y divixibil cu 6
Ca un numar sa fie divizibil cu 6, el trebuie sa fie divizibil cu 2 si cu 3 in acelasi timp.
1x3y ; 2 => y={0,2,4,6,8}
1x3y ; 3 => 1+x+3+y ; 3
( criteriul de divizibilitate cu 3 spune ca : " Orice numar a carui suma a cifrelor sale este divizibila cu 3, este divizibil cu 3. " Adica aduni cifrele unui numar, si daca suma lor este divizibila cu 3, atunci nr este divizibil cu 3.)
Acum luam pe cazuri:
Pt y=0 => 1+x+3+0 = 4+x => x={2,5}
(Pt ca 4+2=6 iar 6 ; 3 Iar 4+5=9 iar 9 ; 3 )
O parte din nr este : 1230, 1530
Pt y= 2 => 1+x+3+2=6+x => x={0,3,6,9}
O alta parte din nr este : 1032, 1332, 1632, 1932
Pt y=4 => 1+x+3+4=9+x => x={0,3,6,9}
O alta parte din nr este : 1034, 1334, 1634, 1934
De aici mau continui tu cu y = 6 si y=8 Ok?
La fel se rezolva si celelalte.
Te gandesti cu cine ii divizibil nr care-ti da ( ex. : 12 ; 3, 4), apoi te gandesti la criteriile de divizibilitate. Daca nu le stii, solicita-ma ca sa ti le dau.
! Atentie! Criteriul de divizibilitate cu 4: ultimele doua cifre ale numarului sa fie divizibile cu 4!
Sper ca te-am ajutat!
C2 - catul 2
C3 - catul 3
C1 , C2 , C3 - caturi diferite
127=n*C1+7 \-7
53=n*C2+5 \-5
76=n*C3+4 \-4
120=n*C1
48=n*C2
72=n*C3
Descompunem numerele in factori primi :
120 | 5
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
Deci:
120= 2*2*2*3*5 = 2( la puterea a 3 a) * 3 * 5
48=2*2*2*2*3 = 2( la a 4 a ) * 3
72=2*2*2*3*3 = 2( la a 3 a) * 3 ( la a 2 a) _____________________________________________
( luam doar ceea ce au in comun numerele de mai sus prin descompunere, doar factorii primi comuni luati o singura data la puterea cea mai mica)
N.C. = 2*2*2*3 = 8*3 = 24 => n=24
Verificam:
120:24=5
127:24=5(r=7)
48:24=2
53:24=2(r=5)
72:24=3
76:24=3(r=4)
Ne da bine, deci am rezolvat corect!
La fel se rezolva si celelalte!
Urmareste urmatorii pasi:
1. Scazi restul din ambele parti.
2. Descompui numerele obtinute in factori primi.
3. Iei facorii primi comuni la puterea cea mai mica o singura data, inmultindu-i.
4. Verifica-te!
2. Clasica problema cu divizibilitate...
1x3y divixibil cu 6
Ca un numar sa fie divizibil cu 6, el trebuie sa fie divizibil cu 2 si cu 3 in acelasi timp.
1x3y ; 2 => y={0,2,4,6,8}
1x3y ; 3 => 1+x+3+y ; 3
( criteriul de divizibilitate cu 3 spune ca : " Orice numar a carui suma a cifrelor sale este divizibila cu 3, este divizibil cu 3. " Adica aduni cifrele unui numar, si daca suma lor este divizibila cu 3, atunci nr este divizibil cu 3.)
Acum luam pe cazuri:
Pt y=0 => 1+x+3+0 = 4+x => x={2,5}
(Pt ca 4+2=6 iar 6 ; 3 Iar 4+5=9 iar 9 ; 3 )
O parte din nr este : 1230, 1530
Pt y= 2 => 1+x+3+2=6+x => x={0,3,6,9}
O alta parte din nr este : 1032, 1332, 1632, 1932
Pt y=4 => 1+x+3+4=9+x => x={0,3,6,9}
O alta parte din nr este : 1034, 1334, 1634, 1934
De aici mau continui tu cu y = 6 si y=8 Ok?
La fel se rezolva si celelalte.
Te gandesti cu cine ii divizibil nr care-ti da ( ex. : 12 ; 3, 4), apoi te gandesti la criteriile de divizibilitate. Daca nu le stii, solicita-ma ca sa ti le dau.
! Atentie! Criteriul de divizibilitate cu 4: ultimele doua cifre ale numarului sa fie divizibile cu 4!
Sper ca te-am ajutat!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!