👤
LAURAXENIAVIZ
a fost răspuns

Buna, ma puteti ajuta si pe mine cu un exercitiu la matematica ?
Determinati numerele naturale "a " si "b",cu a mai mic sau egal cu b pentru care au loc relatiile:
(a,b)=18,[a,b]=216
(a,b)=12,a+b+[a,b]=2892

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
1.  a = 18x       
b = 18y 
18x | 216 ⇒   x | 12
18y | 216 ⇒  y | 12
x< y ⇒ daca x = 1  y = 12   a = 18  b = 216
18 = 2·3²    216 = 2³ ·3³    (18,216) = 2·3² = 18    [18,216] = 2³ ·3³ = 216
2.  a = 12x
b = 12y    2892 = 12·241
ptr. x = 1 ⇒ 12 + 12y + 12y = 2892    24y = 2880  y = 120  ⇒ a = 12    b = 1440
12 = 2² ·3    1440 = 2^5 ·3² ·5      (12,1440) = 12    [12,1440] = 2^5 ·3² ·5 = 1440
12 + 1440 + 1440 = 2892
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari