Intr-un trapez ABCD baza mica AB are lungimea de 6 cm ,masura (unghiului ADC)=45 de grade,masura(unghiului BCD)=30 de grade,iar inaltimea trapezului este de 2 radical din 3 cm.a)Calculeaza lungimea laturii AD.b)Calculeaza lungimea laturii CD.
a) Folosim sinus de 45 de grade in triunghiul AOD dreptunghic in O =cateta.opusa/ipotenuza √2/2=AO/AD √2/2=2√3/AD AD=2√3*2/√2 AD=4√3/√2 AD=4√6/2 AD=2√6⇒2*2√3⇒4√3 cm Pentru ca √6 este 2√3 descompus in factor primi
b) Putem afla latura CD ori prin x ori cu Teorema lui Pitagora in triunghiul AOD dreptunghic in O
Cu Teorema lui Pitagora se procedeaza astfel (4rad3)²=(2rad3)²+DO² 16*3=4*3+DO² 48=12+DO² DO²=48-12 DO²=36 DO=√36 DO=6 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
