Răspuns :
Daca AB = CD (vectorial) atunci punctele ABCD sunt coliniare.
Doi vectori u si v sunt coliniari daca se poate scrie o relatie de forma u = k x v ( k ∈ R). Pentru noi, relatia este AB = 1 x CD.
AC = AB+BC (vectorial)
DB = DC + CB (vectorial)
BC = - CB (vectorial)
BC = CB (segmente)
AC + DB = AB+BC + CB +DC (vectori) (relatia 1)
Dar din enunt avem AB = CD (vectori) ⇒ AB = - DC ⇔ DC= - AB
Si BC = - CB (vectori)
Ne intoarcem in relatia relatia 1 si inlocuim pe DC cu - AB si pe CB cu - BC
Relatia 1 devine
AB + BC - BC - AB= 0 (vectori)
Doi vectori u si v sunt coliniari daca se poate scrie o relatie de forma u = k x v ( k ∈ R). Pentru noi, relatia este AB = 1 x CD.
AC = AB+BC (vectorial)
DB = DC + CB (vectorial)
BC = - CB (vectorial)
BC = CB (segmente)
AC + DB = AB+BC + CB +DC (vectori) (relatia 1)
Dar din enunt avem AB = CD (vectori) ⇒ AB = - DC ⇔ DC= - AB
Si BC = - CB (vectori)
Ne intoarcem in relatia relatia 1 si inlocuim pe DC cu - AB si pe CB cu - BC
Relatia 1 devine
AB + BC - BC - AB= 0 (vectori)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!