👤

Se consideră patrulaterul ABCD, (AC) intersectat cu (BD) = {O} și S1, S2, S3 respectiv S4 ariile triunghiurilor AOB, BOC, COD respectiv DOA. Să se arate că S1 • S3=S2 • S4.

Răspuns :

AE_|_BD,CF_|_BD
S1*S3=(AE*BO/2)*(CF*DO/2)
S2*S4=(AE*DO/2)*(CF*BO/2)
S1*S3=S2*S4 ⇔ AE*BO*CF*DO=AE*DO*CF*BO (Adevarat)

Vezi imaginea INCOGNITO
AE_|_BD,CF_|_BD
S1*S3=(AE*BO/2)*(CF*DO/2)
S2*S4=(AE*DO/2)*(CF*BO/2)
S1*S3=S2*S4 ⇔ AE*BO*CF*DO=AE*DO*CF*BO (A)

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari