a)
m(ABC)=m(CBE)=90⁰
triunghiul ABG si BCH sunt echilaterale deci
m(ABG)=m(CBH)=60⁰
m(CBG)=m(ABC)-m(ABG)=90⁰-60⁰=30⁰
m(GBH)=m(GBC)+m(CBH)=30⁰+60⁰=90⁰
b)triunghiurile CGB si HBE sunt egale caz LUL
GB=BH
CB=BE
m(GBC)=m(HBE)=30⁰
(m(HBE)=m(CBE)-m(CBH)=90⁰-60⁰=30⁰)
c)vom demonstra ca unghiul DGH=180⁰
triunghiul GBC isoscel deoarece GB=CB rezulta ca
m(BGC)=m(BCG)=[180⁰-m(GBC)]/2=(180⁰-30⁰)/2=75⁰
triunghiul DAG=triunghiul GBC caz LUL rezulta DG=GC rezulta ca triunghiul DGC isoscel deci m(GDC)=m(GCD)=m(ADC)-m(ADG)=90⁰-75⁰=15⁰
rezulta ca m(DGC)=180⁰-2*15⁰=150⁰
triunghiul DCH isoscel deoarece DC=CH rezulta m(CHG)=m(CDG)=15⁰
in triunghiul GCH m(CGH)=180⁰-m(BCG)-m(BCH)-m(GHC)=180⁰-75⁰-60⁰-15⁰=30⁰
m(DGH)=m(DGC)+m(CGH)=150⁰+30⁰=180⁰
ceea ce inseamna ca punctele d, G si H sunt colineare
