👤
a fost răspuns

Aratati ca nu exista numere naturale care impartite la 12 sa dea restul 4 si impartite la 18 sa dea restul 8.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
presupunem ca exista astfel de numere
x = 12a + 4 = 4(3a+1)  (relatia A
x = 18b + 8  =2(9b +4)  (relatia B)
2(9b+4) = 4(3a+1)
9b + 4 = 2(3a + 1)  
9b + 4 = 6a + 2 
6a-2=9b
a=(9b+2)/6
a∈ N ⇒ 6 divide (9b+2)    dar, (9b+2) nu este divizibil  cu 6  ⇒ relatia (A) nu este adevarata
b = (6a-2)/9 = 2(3a-1)/9
b ∈ N ⇒ 9 divide (3a-1)    dar, (3a-1) nu este divizibil  cu 3 (nici cu 9 ) ⇒
⇒ relatia (B) nu este adevarata



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari