👤
ANUTZAAAAAAAAAAVIZ
a fost răspuns

a)Determinati numarul natural x ,astfel incat [tex] \frac{x+7}{3} [/tex]=[tex] \frac{x+4}{2} [/tex]

b)Determinati numarul natural x ,astfel incat [tex] \frac{x}{3} [/tex]=[tex] \frac{4}{x+1} [/tex]

c)Determinati numerele naturale a si b,astfel incat [tex] \frac{a}{5} [/tex]=[tex] \frac{1}{b+1} [/tex]

d)Determinati numarul natural n ,astfel incat [tex] \frac{ 2^{n+1} }{9} [/tex]=[tex] \frac{ 8 }{ 3^{n} } [/tex]

e)Determinati numarul natural n ,astfel incat [tex] \frac{ 5^{n} }{ 13^{n} } [/tex]=[tex] \frac{ 7^{n} }{ 11^{n} } [/tex]

Răspuns :

GIUREASORINVIZ
In acest caz produsul mezilor este egal cu produsul extremelor:
a.) 2(x+7)=3(x+4)⇒2x+14=3x+12⇒x=2

b.) x(x+1)=4*3 ⇒x²+x=12 ⇒x²+x-12=0 ⇒Δ=1²+4*1*(-12) ⇒Δ=49 ⇒x1=-1+7=6.
                                                                                               x2=-1-7=-8

c.) a*b+a=5⇒a*b=5-a⇒a=1 si b+1=5⇒b=6.

d.) [tex] 2^{n+1} [/tex]*[tex] 3^{n} [/tex]=72⇒
[tex] 2^{3} [/tex]*[tex] 3^{2} [/tex]=72⇒ n+1=3⇒n=2

e.) [tex] 5^{n} [/tex]*[tex] 11^{n} [/tex]=[tex] 7^{n} [/tex]*[tex] 11^{n} [/tex]⇒
n=0 deoarece orice numar la puterea 0=1.


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari