👤
PAROLAVIZ
a fost răspuns

Aratati ca fractia 3^1*3^2*....*3^2013\(27^1007)^671 este echiunitara

Răspuns :

MFMVIZ
La puteri cand se inmultesc se scrie baza si se aduna puterile ,atunci avem
1+2+3+.............+2013=(1+2013).2013/2=1007.2013=2027091
27=3³
(3³)^1007=3^3021
(3^3021)^671=3^2027091
atunci avem
3^2027091/3^2027091=1/1⇒fractie echiunitara
am notat ^-putere si /fractie
GIUREASORINVIZ
La puterile bazei 3 se foloseste regula lui Gauss: S=n(n+1)/2.
Optinem: [tex] 3^{2013*1007} [/tex] iar la numitorul 27=[tex] 3^{3} [/tex] si optinem: [tex] 3^{2013*1007} [/tex] supra [tex] 3^{3*1007*671} [/tex] si deoarece 3*671=2013 ⇒fractia devine 1.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari