👤
MATEMATICIAN1234VIZ
a fost răspuns

In jurul unui punct O se considera unghiurile AOB, BOC, COD si AOD, m(AOB)=138 grade, iar m(COD)=122 grade.Stiind ca (OE este bisectoarea unghiului AOD, (OF este bisectoarea unghiului BOC, aflati:
a)masura unghiului EOF
b)masurile unghiurilor AOD si BOC daca semidreapta opusa semidreptei (OE este bisectoarea BOF.

Răspuns :

INCOGNITOVIZ
a) m(AOD)+m(BOC)=360-m(AOB)-m(COD)=360-122-138=100 grade
m(EOF)=m(EOD)+m(DOC)+m(COF)=1/2m(AOD)+m(COD)+1/2m(BOC)=
              =1/2(m(AOD)+m(BOC))+m(COD)=1/2*100+122=50+122=172 grade.
 b) Fie (OE' bisectoarea unghiului BOF, opusa semidreptei (OE  
Notam cu x= m(E'OF). Atunci 
m(FOC)=2x, m(BOC)=4x, m(AOD) =100-4x, m(EOD)=1/2m(AOD)=50-2x
 180=m(EOE')=m(EOD)+m(COD)+m(FOC)+m(E'OF)=
                 180=50-2x+122+2x+x  
                  180=172+x ⇒ x=8 grade
m(AOD)=100-4·8=68 grade
m(COB)=4·8=32 grade

 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari