👤
a fost răspuns

Ofer 99 puncte! In triunghiul ABC , m ( BAC) = 90, prin punctul M , mijlocul ipotenuzei BC , se duce MP // AB , P € AC , si MP intersecteaza inaltimea AD in N . Aratati : AM _|_ NC

Răspuns :

INCOGNITOVIZ
In triunghiul ANC, CD_|_ AN deoarece AD este inaltime
                              NP_|_AC deoarece MP || AB si AB_|_ AC
Rezulta ca [CD], [NP] sunt inaltimi si deci punctul lor de intersectie, adica M este ortocentrul triunghiului ANC. 
⇒ AM este inclus in inaltimea din A⇒ AM_|_NC

Exista multe idei de demonstratie ca doua drepte sunt paralele. In aceasta problema am folosit doua idei:
- aratam ca una din drepte este suportul inaltimii si cealalta este suportul laturii pe care cade inaltimea.
-daca d1_|_d si  d2||d1 atunci d2_|_d  
 
                  
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari