1.
a+ b = 5
a - b = 3 ⇒ a= b+3
inlocuiesc in prima ecuatie pe a in functie de b :
b+3+b = 5
2b+3 =5
2b= 5-3
2b = 2
b=1
a=b+3 ⇒ a= 1+3 ⇒ a=4
a) a² +b² =4²+1 = 16 +1 =17
b) a² +2ab +b² =(a+b)² = (4+1)² =5² = 25
c) a² -2ab + b²=(a-b)² =(4-1)² =3² = 9
2.
a=x² +6x +11 =x² +6x +9 +2 = (x+3)² +2 > 0
↓ ↓
≥0 >0
3.
b=(x²+x+4)(x² +x+2) +1
notam (x²+x) cu "a"
⇒(a+4)(a+2) + 1 =a² +2a+4a+8 +1 =a²+6a +9 = (a+3)²
inlocuiesc pe a cu (x²+x) :
⇒ b= (x²+x+3) ² care este patrat perfect
