👤
PAROLAVIZ
a fost răspuns

Aratati ca a)53|477 b)12|2652 c) 1875 divide pe 25 d)1414 divide pe 101 e)(1^2+2^2+3^2)|(14^2-14) f)(4^3-3^3-1^3) divide pe (5^2-4^2) g) (1+2+...+20) divide pe (1+2+...+5) h)(2^n+1-2^n) divide pe 2^n i)(3^n+1+3^n) divide pe 4 j)21|(5^n+1-5^+1+5^n) k)(a+b)|(ab+ba)
Dau coroana! Va rog!

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
a)53|477
477=53*9  deci divizibil cu 53
b)12|2652
2652=2² x 3x13x17
12=2² x 3
deci 2652 divizibil cu 12

c) 1875 divide pe 25
1875=3 x 5⁴
25=5²
deci 1872 divizibil cu 25

d)1414 divide pe 101
1414=2x7x101 
101=101
deci 1414 divizibil cu 101

e)(1²+2²+3²)|(14²-14)
1+4+9=14 = 2x7
14²-14=196-14=182= 2x7x13
deci 14²-14 divizibil cu (1²+2²+3²)

 f)(4³-3³-1³) divide pe (5²-4²)
(4³-3³-1³) =64-27-1=36=2²x3²
 (5²-4²) =25-16=9=3²
(4³-3³-1³) divizibil cu (5²-4²)

g) (1+2+...+20) divide pe (1+2+...+5)
20x(20+1)/2=210=2x3x5x7
(1+2+...+5)=5x(5+1)/2=5x3=15=3x5
(1+2+...+20) divizibil cu (1+2+...+5)

 h)(2^n+1-2^n) divide pe 2^n
2^n(2¹-2⁰)=2^n(2-1)=2^n
(2^n+1-2^n) divizibil cu 2^n


i)(3^n+1+3^n) divide pe 4
3^n(3¹+3⁰)=3^n x 4
(3^n+1+3^n) divizibil cu 4

j)21|(5^n+2-5^+1+5^n)
(5^n+2-5^n+1+5^n) =5^n(5²-5¹+5⁰)=5^n(25-5+1)=5^n x 21 deci divizibil cu 21


k)(a+b)|(ab+ba)
(ab+ba)=10a+b+10b+a=11(a+b)  deci divizibil cu (a+b)













Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari