👤
CRISTINUTA234VIZ
a fost răspuns

Daca x,y ai z sunt invers proportionale cu 0,(3) , 0,5 si 0,1 si x·y+x·z=36 , aflati x.y si z.

Răspuns :

MATEMATICIAN1234VIZ
Deci facem doua multimi {x,y,z}≈i.p(invers proportional) {0,(3);0,5;0,1} ⇒
⇒0,(3)x=0,5y=0,1z=t (am egalat cu un nr. natural t) sau 3/9x=5/10y=1/10z=t sau 1/3x=1/2y=1/10z=t deci 1/3x=t⇒x=3t
                                    1/2y=t⇒y=2t
                                    1/10z=t⇒z=10t inlocuind in relatia x·y+x·z=36 obtinem :
                                   3t·2t+3t·10t=36 o sa dam in factor pe 3t de unde avem
                                   3t(2+10)=36⇒3t·12=36⇒3t=36:12⇒3t=3⇒t=1 si deoarece t=1 ne intoarcem la relatiile noastre de mai sus unde am egalat numerele x y z adica am specificat faptul ca x=3t si deoarece t=1⇒x=3
                                                                 y=2t si deoarece t=1⇒y=2
                                                                 z=10t si deoarece t=1⇒z=10 acestea sunt numerele. Raspuns final: x=3 , y=2 iar z=10

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari