👤
a fost răspuns

Va rog frumos sa ma ajutati.Am 5 ex. 1.Fie multimile A={x/x=5n+8,n apartine N} si B={y/y=p la puterea 2,p apartine N} Aratati ca multimile A si B sunt disjuncte. 2.Determinati multimile A si B daca sunt indeplinite simultan conditiile; a) A reunit B={1,2,3,4,5,6,7,8}; b) A intersectat B={2,4} si B \ A={5,7}. 3.Cate elemente poate avea multimea A reunit B daca card A=card B=4? 4.Aflati nr.elementelor multimilor A si B stiind ca A intersectat B are 3 elemente,A \ B are 2 elemente ,iar A reunit B are 8 elemente. 5.Multimea A are 12 elemente si multimea B are 8 elemente,iar multimea A intersectat B are 6 elemente.Cate elemente au multimile: A reunit B,A \ B si B \ A. P.S:DACA NU INTELEGETI CEVA,VA ROG SA.MI SPUNETI..:))

Răspuns :

1. x=5n+8⇒ultima cifra a lui x poate fi 3 sau 8⇒x nu poate patrat perfect
y=p²⇒y=patrat perfect⇒A si B multimi disjuncte
2.AUB={1,2,3,4,5,6,7,8}
AintB={2,4}⇒{2,4}∈A si {2,4}∈B
B\A={5,7}⇒{5,7}∈B⇒B={2,4,5,7}
                               A={1,2,3,4,6,8}
3.AUB poate avea 4,5,6,7 sau 8 elemente(4 elem daca cele 2 multimi sunt egale, 5 elem daca multimile au 3 elem comun,6 elem daca multimile au 2 elem comune,7 elem daca multimile au un elem comun,8 elem daca multimile nu au nici un elem comun)
4.Din card (aintB)=3 ⇒cele 2 multimi au 3 elem comune
   A\B=2elem⇒A are 2 elem care nu sunt in B⇒A are5 elem⇒A are 6 elem
5.cardA=12
card B=8
card(AintB)=6⇒mult A are 12-6=6 elem care sunt doar in A
                    ⇒mult B are 8-6=2 elem care sunt doar in B
card(AUB)=6+6+2=14 elem
card(A\B)=6 elem
card(B\A)=2 elem

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari