Răspuns:
90 numere
Explicație pas cu pas:
Datele problemei:
Determinați câte numere naturale de forma [tex]\frac{}{abc}[/tex] verifică relația [tex]\frac{}{abc} = \frac{}{cba}[/tex].
Rezolvare:
Mulțimea cifrelor: {0, 1, 2, .., 9}. (conține 10 elemente)
Cum [tex]\frac{}{abc} = \frac{}{cba}[/tex] , observăm că cifra a trebuie să fie egală cu cifra c.
Astfel, numărul pe care îl căutăm are forma [tex]\frac{}{aba}[/tex] . Vom face următoarele precizări:
- Cum cifra sutelor nu poate fi 0 rezultă că a nu poate lua această valoare. Deci a poate lua una din valorile mulțimii {1, 2, 3, ... ,9} , mulțime care are 9 elemente.
- Pentru b nu avem restricții, acesta putând lua orice valoare din mulțimea {0, 1, 2, ..., 9} , mulțime care are 10 elemente.
Conform explicațiilor de mai sus, în total vom avea 9 * 10 = 90 numere care îndeplinesc proprietatea menționată în enunț.
Succes!
