👤
MARAMARIAVIZ
a fost răspuns

Numarul x reprezinta 60 % din y .
a) Demonstrati ca x si y sunt invers proportionale cu numerele 5 si respectiv 3 .
b) Determinati x si y , stiind ca 2x+5y=310

Răspuns :

GETATOTANVIZ
x = 60% · y 
x = 60y /100 = 6y/10 = 3y /5     ⇒        x = 3y/5      ; 5x = 3y 
                                               ⇒ {x ,y } invers proportionale  { 5 , 3} 
b.       x = 3y /5 
2· 3y /5  + 5y = 310 
( 6y + 25y) /5 =310        ; 31y /5 = 310    ; y /5 = 10 
y = 5·10 =50 
x = 3· 50 /5 = 3· 10 = 30 
a) x=60%*y⇒x=60/100*y=3/5*y⇒[tex] \frac{x}{5} = \frac{y}{3} [/tex]
⇒[tex] \frac{x}{ \frac{1}{5} }= \frac{y}{ \frac{1}{3} } [/tex]⇒
⇒{x,y} i.p. {5,3}
b){x,y} i.p. {5,3}⇒
⇒ [tex] \frac{x}{ \frac{1}{5} }= \frac{y}{ \frac{1}{3} } [/tex]=k
[tex] x= \frac{k}{5} [/tex]
[tex]y= \frac{k}{3} [/tex]
2x+5y=310⇒2*k/5+5*k/3=310
Aducem la acelasi numitor si eliminam numitorii (n.c. = 15)
                   6k+25k=4650
                     31k=4650
                         k=4650/31
                         k=150
x=150/5=30
y=150/3=50





Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari