👤

Un triunghi dreptunghic ABC ipotenuza BC=12 cm cateta AC=6cm.Fie M mijlocul ipotenuzei si AD perpendicular pe BC Dapartine BC.Cat e lungimea segmentului DM?


Rezolvare daca se poate. Multumesc!


Răspuns :

daca AC = 6cm si ipotenuza BC =12 cm ⇒   mas < ABC = 30⁰
AB² = BC² - AC² = 12² - 6² =144 -36 = 108   
AB = √108 =√36·√3 = 6√3 cm
Δ BDA , mas<BDA = 90⁰         cosABC = cos30⁰ = BD / AB 
√3 / 2 = BD / 6√3 
BD= 6√3·√3 / 2 = 18 / 2 = 9 cm 
DM =  9 cm -  6 cm = 3 cm