👤
MRSPAYNE01VIZ
a fost răspuns

In trapezul dreptunghic ABCD cu AB||CD, masura unghiului A = masura unghiului D, se considera BE_|_ CD, unde E apartine CD. Stiind ca AB= 6 cm, CD= 10cm si BD_|_ BC determinati:
A) lungimea inaltimii BE
B) perimetrul trapezului ABCD
C) aria trapezului ABCD, rotunjirea la cel mai apropriat numar intreg
(Rezolvare completa)

Răspuns :

A) Observam ca ΔBCD este un triunghi dreptunghic cu m(<B)=90 grade.
Conform teoremei catetei:
Patratul catetei=Produsul dintre ipotenuza si proiectia catetei pe ipotenuza
BC = √(CE * CD) = √(4 * 10) = 2√(10) cm
BD = √(DE * CD) = √(6 * 10) = 2√(15) cm
Conform teoremei inaltimii:
Inaltimea=Produsul catetelor / la ipotenuza
BE = (BC * BD) / CD = [2√(10) * 2√(15)] / 10 = 20√6 / 10 = 2√6 cm
BE=AD

B) P= AB + BC + CD + AD = 6 + 2√10 + 10 + 2√6 = 16 + 2√6 + 2√10 =
=2 * (8 + √6 + √10) cm

C) A= [(AB + CD) * BE] / 2 = [(6 + 10) * 2√6] / 2 = 16√6 ≈ 39 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari