👤
STIOIUDENISVIZ
a fost răspuns

Se considera ecuatia x^2-(m+3)x+m^2=0, unde m este un parametru real, avand solutiile reale x1 si x2.Aflati m, stiind ca x1(m^2-3x1)+x2(m^2-3x2)=0

Răspuns :

GETATOTANVIZ
x² - ( m + 3) x + m² = 0 
relatiile Viete   x₁ + x₂ = m +3         ⇒         x₁² +2x₁x₂ + x₂² = m² + 6m +9 
                        x₁ x₂ = m²                                x₁² + x₂² = m² +6m + 9  - 2m²=
                                                                        x₁² +x₂² = - m² + 6m +9 

x₁ ( m² -3 x₁ ) + x₂ ( m² -3x₂ ) = 0 
m² ( x₁ + x₂ )  - 3 ( x₁²  + x₂² ) = 0 
           ↓                     ↓
m² ( m +3) -3 ( -m² + 6m + 9 ) =0 
m³ + 3 m² + 3m² - 18m - 27 = 0 
m³ + 6m² - 18m -27 =0 
(  m- 3) ( m² + 9m +9) =0
     ↓              ↓
m =3            m ∈ C  , nu sunt radacini reale


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari