👤
KERIMVIZ
a fost răspuns

Aratati ca nr A=3(la puterea0+3( la puterea1)+......+3( la puterea44 ) este divizibil cu 13

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a = suma de 45 de termeni 
a = ( 3⁰ + 3¹ + 3² ) + ( 3³ +3⁴ +3⁵ ) + ( 3⁶ +3⁷+3⁸ ) + .... + ( 3⁴² +3⁴³ + 3⁴⁴ )
 45 :3 = 15 grupe 
a =( 1 + 3 + 9)  + 3³ ·( 1 +3 +3²)  + 3⁶·( 1 +3 + 3² ) + ... + 3⁴²· ( 1 +3 + 3² ) 
            ↓                        ↓                        ↓                                   ↓
            13                     13                       13                              13 
a = 13 · ( 1 + 3³ +3⁶ + ... + 3⁴² )  = 13 · K  este multiplu de 13 
⇒  13 I a
DANAMOCANU71VIZ
3⁰+3¹+3²=1+3+9=4+9=13⇒13/13⇒13=13·1;
⇒a este alcatuit din 44+1=45 de termeni;
⇒daca grupam cate 3 termeni sume este 13;
⇒45=3·15⇒15 grupe a cate 3 termeni cu suma 13;
⇒a=15 grupe suma de 13⇒13 divide a;
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari