Răspuns :
ultima cifra: 7+7^2+7^3+...........+7^43
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
puterile lui 7 au seturi de cate 4: 7,9,3,1
43:4=10 rest 3
(7+9+3+1)x10+7+9+3=20x10+19=200+19=219
ultima cifra a lui 7+7^2+7^3+.........7^43 este 9
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
puterile lui 7 au seturi de cate 4: 7,9,3,1
43:4=10 rest 3
(7+9+3+1)x10+7+9+3=20x10+19=200+19=219
ultima cifra a lui 7+7^2+7^3+.........7^43 este 9
7+ 7²+ 7³+ 7⁴+ ...+7⁴³= ?
Notez suma cu n.
n=7+ 7²+ 7³+ 7⁴+ ...+7⁴³ Înmulţesc şi braţul stâng şi cel drept cu 7.
7n= 7²+7³+ 7⁴+ ...+7⁴³+ 7⁴⁴ Scad cele două relaţii.
7n- 7=7²+7³+ 7⁴+ ...+7⁴³+ 7⁴⁴- 7-7²-7³- 7⁴-...-7⁴³ Se reduc termenii 7²-7², 7³- 7³ ...
6n=7⁴⁴- 7
n=7⁴⁴- 7
6
n=7(7⁴³₋1)
6
Notez suma cu n.
n=7+ 7²+ 7³+ 7⁴+ ...+7⁴³ Înmulţesc şi braţul stâng şi cel drept cu 7.
7n= 7²+7³+ 7⁴+ ...+7⁴³+ 7⁴⁴ Scad cele două relaţii.
7n- 7=7²+7³+ 7⁴+ ...+7⁴³+ 7⁴⁴- 7-7²-7³- 7⁴-...-7⁴³ Se reduc termenii 7²-7², 7³- 7³ ...
6n=7⁴⁴- 7
n=7⁴⁴- 7
6
n=7(7⁴³₋1)
6
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!