👤
CLAUDINIOVIZ
a fost răspuns

Utilizând proprietatea '' [a,b]*(a,b)=a*b '' determinați numerele naturale a și b în următorul caz:

[a,b]= 150 și a*b=750

Răspuns :

NICOARAMATCADVIZ
Din relatia de mai sus deduce ca ( a, b ) = 750 : 150 = 5
Deci, ( a, b ) = 5 ⇒ exista m, n numere naturale nenule astfel incat: a = 5m si b= 5n, unde ( m, n ) = 1 ( adica m si n sunt numere prime intre ele ).
 Pentru m = 2 ⇒ a = 10, n = 3 ⇒ b = 15
Pentru m = 3 ⇒ a = 15, n =4 ⇒ b = 20
Pentru m = 5 ⇒ a = 25, n = 6 ⇒ b = 30
Pentru m = 6 ⇒ a = 30 , n = 7 ⇒ b = 40
 Pentru m = 8 ⇒ a = 40, n = 9 ⇒ b = 45, etc. 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari