👤
COFARUDENISAVIZ
a fost răspuns

1. Suma a doua numere este 17 , iar diferenta lor este 5 . Calculati produsul lor. (Va rog sa imi explicati)
2. Aflati ultima cifra a numarului [tex] 2007^{2007} [/tex]
3. Rezolvati ecuatia [tex] 3^2[/tex] ^3= ([tex]3^2[/tex])^ 3 ori x

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
1)
a+b=17
a-b=5
(a+b)-(a-b)=17+5
2a=22
a=22:2
a=11
11+b=17
b=17-11
b=6
2)
Ultima cifra a numarului 2007 este 7
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
Observam ca ultima cifra se repeta din 4 in 4 ridicari la putere.
Calculam 2007:4=501 rest 3
Ultima cifra a numarului 2007^2007 este 3
3)
3²^3=(3²)^3 ori x
9^3=9^3 ori x
729=729 ori x
x=729:729
x=1
1)...  N=|________|_⁵_|  
        n =|________|           N+n= 2*|_______|_⁵_| = 17   deci  |_______|=(17-5):2 = 6 ;
                                          N=6+5=11  si  n=6 ;
2)... u(2007²⁰⁰⁷)=u(7²⁰⁰⁷)= 3 .,              2007 : 4 = 501 (rest 3)  
                                                              [tex]u(7^n)=\,7\;daca\;n=4k+1;\\ .\;\;\;\;\;\;\;\,=9\;daca\,n=4k+2\;;\\ .\;\;\;\;\;\;\;\,=3\;daca\;n=4k+3\;;\\ .\;\;\;\;\;\;\;\,=1\;daca\;n=4k\;;\\[/tex]
3)...  [tex]{3^2}^3=(3^2)^3\cdot{x}\\ 3^{2^3}=3^8\;;\;\rightarrow\;\;3^8=3^6\cdot{x}\;;\;x=3^8:3^6=3^{8-6}=9\;;[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari