Răspuns :
Fie E si F proiectiile punctelor B si A pe dreapta CD.
ABEF - dreptunghi⇒EF=8 cm
ΔBEC≡ΔAFD, sunt si isoscele, deci BE=CE=x⇒x=10√2 cm (cu teorema lui Pitagora sau cu sin45)
Deci CD=10√2+8+10√2=4(2+5√2) cm
[tex]P_{ABCD}=48+8+20\sqrt2=4(14+5\sqrt2)\ cm[/tex]
[tex]A_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD)\cdot BE}{2}=\dfrac{(16+20\sqrt2)\cdot10\sqrt2}{2}= 40(5+2\sqrt2)\ cm^2[/tex]
ABEF - dreptunghi⇒EF=8 cm
ΔBEC≡ΔAFD, sunt si isoscele, deci BE=CE=x⇒x=10√2 cm (cu teorema lui Pitagora sau cu sin45)
Deci CD=10√2+8+10√2=4(2+5√2) cm
[tex]P_{ABCD}=48+8+20\sqrt2=4(14+5\sqrt2)\ cm[/tex]
[tex]A_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD)\cdot BE}{2}=\dfrac{(16+20\sqrt2)\cdot10\sqrt2}{2}= 40(5+2\sqrt2)\ cm^2[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!