👤

Să se calculeze suma 1+11+ 21+ 31+ ...+111 .

Răspuns :

1+11+ 21+...+111=[(111+1)·12]÷2=112·12÷2=112·6=672
Este suma lui Gauss, in caz de nu stiai. Este simpla, numai ca trebuie sa o intelegi de la inceput! 
Luam ultimul numar, in cazul nostru 111 , si il adunam cu primul ( in cazul nostru 1) 
Adica :  111+1 
inmultim cu 12, apoi totul supra 2. 
Deci : 
[tex] \frac{(111+1) x 12 }{2} [/tex] 
Precizez ca acel "x'' este ''ori'' , adica inmultire.
Si acum calculam . 

= [tex] \frac{112x12}{2} [/tex]
[tex] \frac{1344}{2} [/tex]
⇒ impartim la 2.
= 672 

Sper ca te-am putut ajuta !