Daca MN II AB ⇒ Δ MNC ~ Δ ABC
m(<C) = 30 grade ⇒ m(<MNC) = m (<ABC) = 60 grade
si
NC = 2MN = 2 × 6=
12 cm (T.unghiului de 30 grade)
In Δ MNC, dr. in M :
MN = 6 cm
NC=12 cm
MC² = NC² -MN²
MC² = 12² -6²
MC² = 108
MC = 6√3 cm
AM /AC = 2 / 3 ⇒ 3AM = 2AC
AC = AM +MC
⇒ 3AM = 2(AM +MC)
3AM = 2AM + 2×6√3
⇒AM =12√3 cm
Δ MNC ~ Δ ABC
⇒ CM / AM = CN /BN = MN / AB
⇔ 6√3 / 12√3 = 12 /BN = 6 /AB
⇒12 / BN = 6 / AB = 1 / 2
⇒ 12 / BN = 1/2 ⇒ BN = 12×2 ⇒ BN = 24 cm
si
6 /AB = 1/2 ⇒ AB = 6 × 2 ⇒
AB = 12 cm
BC = BN + NC = 24 + 12 =
36 cm
