👤
a fost răspuns

Numerele 127, 53, 76 împartite la același numar natural nenul n dau resturile 7 ,5 si respectiv 4 .determinați numarul natural n

Răspuns :

LENUTABOICUVIZ
aflam cmmdc
127 - 7 = 120
120 I 2
 60 I 2
 30 I 2      120 = 2LA 3 X 3 X 5
 15 I 3
   5I 5 
   1

53 - 5 = 48
48 I 2
24 I 2
12 I 2            48 = 2 LA 4 X 3
 6 I 2
 3 I 3
1I

76 - 4 = 72
72 I 2
36 I 2
18 I 2             72= 2 LA 3 X3LA 2
 9 I 3
 3 I 3
1I
cmmdc = 2 LA 3 x 3 = 8 x 3 = 24

deci numarul natural n = 24
127 : 24 = 5 rest 7
53 : 24 =  2 rest 5
76 : 24 = 3 rest 4
127=n*[tex] c_{1} [/tex]+7
53=n*[tex] c_{2} [/tex]+5
76=n*[tex] c_{3} [/tex]+4

⇒127-7=n*[tex] c_{1} [/tex]
   53-5=n*[tex] c_{2} [/tex]
   76-4=n*[tex] c_{3} [/tex]

120=n*[tex] c_{1} [/tex]
48=n*[tex] c_{2} [/tex]
72=n*[tex] c_{3} [/tex]

n=(120,48,72) adica c.m.m.d.c
120=2³*3*5
48=[tex] 2^{4} [/tex]*3
72=2³*3²
(120,48,72)=2²*3=8*3=24⇒n=24
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari