👤
NICOLE2000VIZ
a fost răspuns

Aratati ca nr a= 4^2002·5^4007+280 este divizibil cu 45

Răspuns :

DANAMOCANU71VIZ
a=4²⁰⁰²·5⁴⁰⁰⁷+280.
⇒un numar este divizibil cu 45 daca este divizibil cu 5 si cu 9.
⇒u.c[4²⁰⁰²]=u.c[16];
⇒u.c[5⁴⁰⁰⁷]=u.c[5];
⇒u.c[280]=u.c[0];
⇒u.c[16·5+0]=u.c[80+0]=u.c[0]⇒a este divizibil cu 45.
GETATOTANVIZ
a = ( 2² ) ²⁰⁰² · 5⁴⁰⁰⁷  + 280 =
= 2 ⁴⁰⁰⁴·  5⁴⁰⁰⁴  · 5³ + 280 
= ( 2 · 5 )⁴⁰⁰⁴  ·5³ + 280 =
= 125 · 10 ⁴⁰⁰⁴ + 280 = 
= 1250000000........0      cu  4004 zerouri   +
                        280 
---------------------------------
= 1250000000.....0280  se divide cu 5 
si suma cifrelor      1 + 2+5+0+...+ 0+2+8+0 =  18 se divide cu  9
⇒     a se divide cu 45
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari