x⁴ + 4√x = 2⁸ + 2³
x ≥ 0
x⁴ + 4√x -256 - 8= 0
(x² -16 ) ·(x² +16) + 4·(√x - 2) =0
(x - 4) · ( x +4) ·(x² +16) + 4·(√x -2 ) =0
(√x -2 ) ·(√x +2) ·(x +4) ·(x² + 16 ) + 4·( √x -2) =0
( √x -2 ) · [ (√x +2) ·(x +4) ·( x² +16) + 4]= 0
√x - 2 =0 ; √x = 2 ; x = 4
√x +2) ·(x +4) ·( x² +16) + 4= 0 nu are radacini reale , din conditia exista x≥0
ca suma de numere pozitive, celelalte rad. sunt complexe
integ. x / ( x² +1 ) = intrg. 1 /2 [ 2x / ( x² +1 ) ] = 1/2 integ. u ' /u =
u = x² +1
u ' =2x
= 1 /2 · lnu = 1 /2 ln(x² + 1 ) = 1 /2 · [ ln 2 - ln1 ] = 1 /2 ·ln2
x =0 si x =1 ↓
0
